Hugur - 01.01.2016, Síða 151

Frá skoðunum til trúnaðar og aftur til baka 151
Takið nú eftir því að í rannsókninni sem lýst var hér að ofan leiðir (b) af sér
(a), enda er ekki hægt að vera bankastarfsmaður sem er virkur í femínistahreyf-
ingunni án þess að vera bankastarfsmaður. Bayesísk þekkingarfræði kveður því á
um að ekki geti verið skynsamlegt að leggja meiri trúnað á (b) en (a). Við nánari
umhugsun kemur þetta ágætlega heim og saman við það sem flestir, ef ekki allir,
telja að sé rétt svar við spurningunni sem Tversky og Kahneman lögðu fyrir þátt-
takendurna í rannsókninni: Þótt margir svari því til að (b) sé líklegra en (a) þegar
spurningin er fyrst lögð fyrir þá, átta flestir, ef ekki allir, sig á því við nánari um-
hugsun að þetta getur ekki verið rétt. Tversky og Kahneman nýttu sér svo þessa
staðreynd til að færa rök fyrir því að rökhugsun mætti skipta í tvö ólík „kerfi“ sem
væru misvel til þess fallin að taka skynsamlega afstöðu til hluta.13
Rétt er að vekja athygli á því að sú niðurstaða að ekki geti verið skynsamlegt
að leggja meiri trúnað á (b) en (a) fékkst í bayesískri þekkingarfræði með því
að sanna tiltekna líkindafræðilega reglu og beita henni svo á dæmið sem um
ræðir. Þessari aðferð er hægt að beita almennt í bayesískri þekkingarfræði þegar
við stöndum frammi fyrir þekkingarfræðilegu álitamáli. Með þessum hætti er
líkindafræði óspart notuð innan bayesískrar þekkingarfræði til að svara heim-
spekilegum spurningum með því að sanna viðeigandi líkindafræðireglur. Sem
dæmi um álitamál sem reynt hefur verið að leysa með þessum hætti má nefna
hvort og að hvaða marki treysta skuli sérfræðingum,14 hvort staðfestar forspár
vísindalegra kenninga séu betri rök fyrir þeim en annars konar athuganir sem
styðja kenningarnar,15 og hvort sú staðreynd að hlutur af tilteknu tagi hefur ekki
fundist, leiði líkur að því að engir slíkir hlutir séu til.16
Sú líkindafræðilega regla sem oftast er beitt í heimspekilegum umfjöllunum af
þessu tagi er sú sem kenningin sjálf er nefnd eftir, regla Bayes (e. Bayes’ theorem).17
Til að átta okkur á þessari reglu þarf fyrst að skilja hugtakið skilyrtar líkur (e.
conditional probability) og setja fram örlítið táknmál. Skilyrtar líkur eru líkurnar
á því að eitthvað sé satt að því gefnu að eitthvað annað sé satt. Þetta er skrifað
„p(A|B)“, sem stendur þá fyrir líkurnar á því að A sé sönn að því gefnu að B sé
sönn.18 Rétt eins og röklegu tengslin milli A1 og A2 tengja saman líkurnar á A1 og
A2 samkvæmt rökleiðslureglunni sem við skoðuðum hér að ofan, þá mynda skil-
yrtu líkurnar á A að gefnu B tengsl milli þess hvaða líkur eru á A annars vegar og
B hins vegar. Um þetta fjallar regla Bayes, sem setja má fram á eftirfarandi formi:
Regla Bayes. p(A | B)= p(A)p(B | A)
p(B)
13 Ekki verður farið nánar út í þessa sálma hér, en áhugasömum er bent á nýlega metsölubók
Daniels Kahneman, Thinking, Fast and Slow, Kahneman 2011.
14 Sjá Goldman 2001.
15 Sjá til dæmis Horwich 1982 og Maher 1988.
16 Sjá Sober 2009, Strevens 2009 og Finnur Dellsén 2016.
17 Reglan er kennd við 18. aldar prestinn Thomas Bayes (1701–1761). Bayes setti regluna þó fram á
dálítið öðru formi og hafði engin bein áhrif á þróun bayesískrar þekkingarfræði að öðru leyti.
18 Í líkindafræði eru skilyrtu líkurnar p(A|B) yfirleitt skilgreindar sem p(A&B)/p(B). Með þessa
skilgreiningu að vopni er hægur leikur að sanna reglu Bayes á því formi sem hún er sett fram í
textanum.
Hugur 2017-6.indd 151 8/8/2017 5:53:54 PM