Úrval - 01.12.1944, Page 54

52
ÚRVAL
rétt er hægt að smeygja þunnri
pappírsörk undir hana?
Já — fljótt á litið virðist (c)
sennilegast, og jafnvel vafamál,
að hægt yrði að koma örkinni
undir, því að hvað munar um
10 m. viðbót við gjörð, sem
spennir utan um miðjarðarlín-
una, sem er víst einir 40.000 km.
á lengd? Sennilegast? Já, getur
verið, en við erum nú hætt að
trúa því, sem er sennilegast.
Betra að spyrja stærðfræðina
um, hvað er rétt.
Og svar stærðfræðinnar er á
þessa leið: Ummál hrings (hvað
stór, sem hann er), er jafnt og
tvöfaldur radíusinn (fjarðlægð-
in frá miðju hringsins út að
yfirborðinu) margfaldaður með
tölunni 3l/7. Með táknum stærð-
fræðinnar lítur þetta þannig út:
U=2ttR, þar sem U er ummál-
ið, R radíusinn og tt talan 31/?.
Ef við aukum radíusinn um ein-
hverja ákveðna stærð, sem við
köllum x, verður ummál þess
hrings, sem þá myndast C1=
2tt (R + x), eða C1=27rR + 27rx.
Með öðrum oi'ðum, ef við auk-
um radíus hrings um x, þá eykst
ummál hans um 2ttx, eða x
sinnum 6=/?. Og þetta á við um
hvaða hring, sem er. Nú jukum
við gjörðina umhverfis jörðina
um 10 m. Til þess að finna, hvað
radíus gjarðarinnarhefirlengst,
þurfum við þá ekki annað að
gera en að deila með 62/7 í 10,
og þá fáum við út sem næst 160
cm. Meðal kvenmaður gæti
þannig gengið uppréttur undir
gjörðina, án þess að skerða hár
á höfði sínu! Er nokkur furða,
þó að sumum sé illa við stærð-
fræðina, þegar hún gengur
þannig í berhögg við það, sem
þeim f innst skynsamlegt ?
En nú skulum við koma út
undir bert loft og ganga okkur
til hressingar einn hring í
kringum jörðina, eftir miðjarð-
arlínunni. Þegar ferðinni er lok-
ið, ertu furðu hress og skýr í
kollinum, en nokkuð þreyttur í
fótunum, og þá vaknar allt í
einu áleitin spurning: Hafa fæt-
urnir þá farið lengri leið en höf-
uðið, úr því að þeir eru svona
þreyttir, en kollurinn hress?
Hin skýra hugsun segir þér, að
það sé nú eitthvað annað, það
sé einmitt höfuðið, sem hafi
farið lengri leið. Eigum við þá
ekki að reikna út, hverju mun-
ar á ferðalagi höfuðsins og fót-
anna? Þú ert 180 cm. á hæð,
og . . . nei, hvað ætli ég sé að
hjálpa þér, þú ert svo skýr í
kollinum. . . •