Hugur - 01.06.2011, Síða 85

Leiðin að æðstu náttúru
83
áður kunnað að meta líkama.15 Þannig sýnist honum að slík túlkun á Platoni geti
ekki staðist. Það ber að hafa í huga að Moravcsik virðist hér gefa sér að stærðfræði
tilheyri vísindastiginu, sem sýnist skynsamlegt þrátt fyrir að Platon nefni það ekki
berum orðum í Samdrykkjunni, enda er stærðfræði alla jafna skilin sem sértæk
vísindi. Rök Moravcsik gegn því að fara þurfi í gegnum stigin í réttri röð eru því
þau að það sé fráleitt að setja stig, sem fjallar um líkama, sem forsendu fyrir stigi,
sem fjallar um stærðfræði, því þarna sé um ólík svið að ræða. Þótt það felist ef til
vill ekki beinlínis í skilningi Moravcsiks má leiða aðra aðfinnslu út frá honum.
Hún er sú að ef stærðfræðiiðkun einskorðast við þriðja stigið, þá hljóti það að
merkja að börn á fyrsta stiginu geti ekki fengist við stærðfræði. Það myndi stríða
gegn hversdagslegri reynslu. Hvernig má þá verja það að fjórða skilyrði þroska-
módelsins felist í „ástarstiganum"?
Til að byrja með má benda á að þekking á þroskaleið mannsins er fyrst og
fremst reynsluþekking. Sé það haft í huga er ekki hægt að útiloka að maður verði
að hafa reynslu af líkömum áður en maður geti fengist við „vísindi", eins og Plat-
on skilur þau. Það er í raun ekkert undarlegt við að fólk sé upptekið af ólíkum
sviðum lífsins á ólíkum þroskastigum, enda er það í samræmi við hversdagslega
reynslu. Börn hafa önnur áhugamál en fullorðnir sem skýrist væntanlega að hluta
til af því að börn þurfa að ná tökum á ákveðnum hlutum áður en þau geta feng-
Íst við áhugamál fullorðinna. Moravcsik getur því ekki gefið sér að fráleitt sé að
ást á líkömum geti verið forsenda stærðfræðiiðkunar. Með þessu höfum við þó
einungis opnað fyrir þann möguleika að líkamsstigið geti verið forsenda stærð-
fræðinnar á vísindastiginu án þess að sýna fram á að svo hljóti að vera. Hér þarf
því meira að koma til.
Ef við skoðum þá fyrsta stigið betur sjáum við hvernig það hefur að gera með
stærðfræðilega færni. Fram kom að maður elskar fyrst einn lílcama, svo fleiri og
loks afla líkama. Þetta var túlkað sem það ferli að læra að sjá líkindi með hlutum
og para þá undir eitt hugtak. Við sjáum í hendi okkar að samtímis hlýtur þetta
ferli að vekja einstaklinginn til meðvitundar um tölur en öll stærðfræðileg færni
er grundvöfluð á meðferð efnislegra hluta.16 Það kemur enda fram í Lögum Plat-
ons að börn skuli fyrst læra stærðfræði með þessum hætti (VII.8i9).Túlkað svona
felur fyrsta stigið þá í sér stærðfræði sem svarar síðari aðfinnslunni sem sett var
fram hér að framan: krafan um að fólk þroskist í réttri röð útilokar að minnsta
kosti ekki að við getum gert ráð fyrir að börn á fyrsta stigi „ástarstigans“ geti lært
stærðfræði. Enn hefur því þó ekki verið svarað hvernig fyrsta stigið er forsenda
þess þriðja. Var ekki einfaldlega rangt að staðsetja stærðfræðina á þriðja stiginu
eins og Moravcsik virtist gera, á hún frekar heima strax á fyrsta stiginu?
Þetta er ekki svona einfalt því gera þarf greinarmun á stærðfræði sem fæst
við handfasta hluti og æðri sértækri stærðfræði, en Platon gerir sjálfur þennan
!5 Moravcsik 1972: 289.
Gríska orðið sem er þýtt sem „líkami11 er O0)(ia. Eins og það er notað í „ástarstiganum1 er því
líklega ætlað að vísa fyrst og fremst til mannslíkama. Orðið getur þó einnig merkt „einhver
efnislegur hlutur“ (Liddell og Scott 1889), sem ætti að styrkja þá túlkun sem hér er haldið fram,
því það að fást við efnislega hluti almennt styrkir grundvöll stærðfræðilegrar færni.