Andvari - 01.01.1973, Blaðsíða 142

140
ÞÓRÐUR JÓNSSON
ANDVATU
á andagift og sköpunarmætti vísindamanna, eins og stærðfræðingurinn God-
frey Hrrold Hardv lýsir listilega í Málsvörn sinni.
Þótt full ástæða væri til að ræða frekar efni 4. kafla, skal nú látið staðar
numið rúmsins vegna, og munum vér nú beina athygli vorri að 5. kafla, sem
fjallar urn talningu, mælingir og sértök stærðfræðinnar. Þar er bent á, að
eðli vísindanna er að spá fyrir urn atburðarásina í tilverunni, þ. e. a. s. raun-
vísindanna. Til að geta spáð um ldutina nægir ekki „að vita, hvað þeir eru,
beldur og, live stórir þeir eru og bve mikið er af þeim í því og því sam-
bandi" (67. bls.). Með nákvæmara orðalagi: Þekking á eigindum blutanna er
ekki nægileg. Vér verðum jafnframt að þekkja megindirnar. í frambaldi af
þessu er talningu og eðli hennar lýst. Þegar talið befur verið og mælt, tekur
stærðfræðingurinn við og túlkar mælingarnar. Nel’num dærni: Stærðfræðingur
fær upplýsingar um mál þríbyrnings. Hann er viss um, að hæð þríhyrnings-
ins margfölduð með grunnlínunni sé jöfn flatarmálinu. Nú spyr Guðmundur
mikilvægrar spurningar:
„Hvernig stendur á slíkri vissu? Eru eklii stærðfræftileg sannindi
eins til komin og önnur sannindi?" (74. bls.).
Svar höfundar við þessari spurningu er viturlegt að mínu áliti. Stærðfræðingur
talar ekki um punkta í sarna skilningi og vér skynjum punkta. Stærðfræðilegur
punktur hefur hvorki lengd, breidd né hæð. Hann er einungis staður. Slíkt
fyrirbæri getum vér ekki skynjað. Það er hugarsmíð, sem á sér enga fyrirmvnd
í reynslunni. Sama máli gegnir um önnur sértök stærðfræðinnar, svo sem línur
og tölur. Á 76. bls. segir:
„Af því aU þessar myndir (þ. e. hinar stærðfræfiilegu) eru hugar-
smíðar, af því að andinn hefir smíðað þær sjálfur og ákveðið í eitt ski'pti
fyrir öll grundvallareiginleika þeirra, þá veit hann líha, að það, sem . f
þessum eiginleikum leiðir, verður æ hið sama."
Náttúrulögin eru íklædd stærðfræðibúningi, og er því vitneskja vor um þau
nátengd stærðfræðilegri þekkingu. Hins vegar er munurinn sá, að sértök
náttúruvísindanna eru sértekningar á skynmyndum. Náttúruvísindin geta því
sagt oss ýmislegt urn heiminn umhverfis oss, en það getur stærðfræðin aldrei.
í lok kaflans kemur Guðmundur fram með athyglisverða skoðun á nauð-
byggjunni. Franski heimspekingurinn og stærðfræðingurinn Laplace velti fyrir
sér á sínum tíma, hvort alvitur andi, sem þekkti út í æsar stöðu og hreyfingu
sérhverrar efniseindar í alheiminum, gæti sagt fyrir um atburðarás verald-
arinnar. Mcð öðrum orðum: Er tilveran dæmd til að ganga eftir einni ákveð-