Føroya kunngerðasavn A og B - 22.08.1996, Qupperneq 91

239
Innihaldið í undirvísingini
11.1 Undirvísingin fevnir um 2 høvuðsevni og 1 valfrítt evni.
1) Flata- og rúmgeometri. Vektrar
Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til lýsing av punktmongdum í flatanum og í rúminum við-
gjørdar geometriskt og við rokning. Næmingamir skulu verða kunnaðir við vekturhugtakið í tveimum og
trimum dimensiónum, og teir skulu duga at brúka vekturrokning sum amboð.
Evnini eru: Vektrar í flatanum og í rúminum, vekturkrosstøl. Rokning við vektmm, herundir skalarfald av
tveimum vektmm. Tvørvektur, determinant og vekturfald. Niðurfelling av vektri á vektur. Við rokning at
lýsa einfaldar punktmongdir í flatanum og í rúminum. Frástøða og vinkul ímillum punktmongdir, skering
av punktmongdum. Vekturfunkur við einum reellum variabli (parametri). Strýtuskurðir.
2) Integralrokning. Differentiallíkningar
Næmingamir skulu fáa innlit í hugtøk í sambandi við integralrokning og innlit í samspælið ímillum diffe-
rentialrokning og integralrokning. Næmingamir skulu fáa venjing í at seta upp støddfrøðiligar frymlar við
differentiallíkningum.
Evnini em: Forfunka, ómarkað og markað integral. Markaða integralið sum marknavirði hjá samløgum.
Integratión við rokning og við numeriskum rokniháttum. At rokna vídd og rúmd. Frymlar við differental-
líkningum, m.a. av slagnum y’=h(x)g(y) og y”=ky. Tær øvutu hjá trigonometrisku funkunum og integral,
sum kunnu verða roknað við teimum.
3) Valfrítt evni
í minsta lagi 25 pulstímar verða brúktir til hetta.
11.2 Nærri um einstøku høvuðsevnini og valfría evnið:
Viðv. I) Flata- og rúmgeometri. Vektrar
Lýsingin av punktmongdum í flatanum verður víðkað til at fevna um lýsing við vektrum, herundir lýsing
av rættari linju við rætnings- og normalvektri. Lýsing av punktmongdum í rúminum skal fevna um rætta
linju, flata og kúlu. Vinkul ímillum linju og flata, ímillum tveir flatar, roknað við vektrum. Skering ímillum
linjur, flatar, linju og flata og flata og kúlu verður viðgjørd. Strýtuskurðimir verða lýstir bæði geometriskt
og við rokning. Tekning av rásum í flatanum hjá einføldum verkturfunkum. Nevnt verður, hvussu ein ferð-
vektur til rásina kann verða lýstur sum ein vektur, hvørs krosstøl eru teir avleiddu hjá krosstalsfunkunum
hjá staðvektrinum. Somuleiðis fyri acceleratiónsvektur, lýst við dømum, m.a. javnari sirkulrørslu.
Viðv. 2) Integralrokning. Differentiallíkningar
Integralrokning skal fáa eina samanhangandi og reglufasta viðgerð, og framd verður próvførsla av nøkrum
høvuðssetningum. Viðgjørt verður bæði integral sum marknavirði av samløgu og sambandið ímillum inte-
gral og forfunku. At rokna vídd og rúmd verður viðgjørt, og ymiskar tulkingar verða nevndar. Dømi um
nýtslu av integralrokning í øðrum lærugreinum, eitt nú at rokna inertimoment í alisfrøði. Námir og numer-
iskir hættir at rokna integral verða viðgjørdir, herundir lutvís integratión, integratión við innseting og nýtsla
av integraltalvum, t.d. normalbýtistalvum. Við innseting verða eisini víst dømi, har sinus, kosinus og tan-
gens verður nýtt, og funkumar arccos, arcsin og arctan verða viðgjørdar. Integratión við numeriskum hátt-
um gmndað á vinstra-, høgra- og miðsumm verður viðgjørd. Víst verður, hvussu differentiallíkningar verða
settar upp, og yvirhøvur skal fatanin av differentiallíkningini sum frymil merkja undirvísingina. Dømi um
áseting av fullkomiligari loysn til differentiallíkningar verða viðgjørd í undirvísingini, uttan at kravt verður
alment ástøði til loysn av differentiallíkningum. Loysnir og hættir at loysa differentiallíkningar av slagnum
y’=h(x)g(y). Loysnir til differentiallíkningamar y’=ky, y’=y(b-ay) og y”=ky verða viðgjørdar. Arbeiðið
fevnir eisini um at tekna rásir hjá loysnum.
Viðv. 3) Valfrítt evni
Málið við tí valfría evninum er at dýpa eitt av høvuðsevnunum ella at arbeiða við einum nýggjum stødd-
frøðiligum evni.
11.4 Lisnar verða einar 170-260 síður, treytað av valda undirvísingartilfarinum.
Próvtøkan
12. Hildin verður ein munnlig og ein skrivlig próvtøka.
13.1 Til munnligu próvtøkuna er fyrireikingartíðin umleið 30 minuttir, og tá em vegleiðing og tilfarsútflýggjan
íroknað. 2 próvtakarar verða próvhoyrdir um tíman, íroknað próvdøming.
13.2 Næmingar, ið fara til próvtøku eftir vanligum treytum, geva upp til próvtøkuna umleið 2/3 av lesipensum,
valt soleiðis, at býtið á høvuðsevnini er nøkulunda javnt. Eisini partar av valfría evninum verða gevnir upp til
próvtøkuna. Treytað av valda tilfarinum og hvussu tað er skipað, verða givnar upp einar 115-175 síður.